题目内容
在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数y=
的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________．
4
分析：双曲线y=的图象在第一、三象限，关于直线y=x成轴对称，即要求的直线就是这条对称轴，根据对称性，对称轴与曲线的交点P、Q之间即PQ的长就是最小值，求出即可．
解答：∵双曲线y=的图象在第一、三象限，关于直线y=x成轴对称，
∴要求的直线就是这条对称轴，
根据对称性，对称轴与曲线的交点P、Q之间即PQ的长就是最小值，
把y=x代入反比例函数的解析式得：x=，
x=
，
即P的坐标是（
，），Q的坐标是（-，-），
∴PQ的长为
=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了反比例函数与遗传函数的交点问题的应用，注意考查学生的计算能力和理解能力．
分析：双曲线y=
的图象在第一、三象限，关于直线y=x成轴对称，即要求的直线就是这条对称轴，根据对称性，对称轴与曲线的交点P、Q之间即PQ的长就是最小值，求出即可．解答：∵双曲线y=
的图象在第一、三象限，关于直线y=x成轴对称，∴要求的直线就是这条对称轴，
根据对称性，对称轴与曲线的交点P、Q之间即PQ的长就是最小值，
把y=x代入反比例函数的解析式得：x=
，x=
，即P的坐标是（
，），Q的坐标是（-，-），∴PQ的长为
=4，故答案为：4．
点评：本题考查了反比例函数与遗传函数的交点问题的应用，注意考查学生的计算能力和理解能力．
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