题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为| 7 |
| A、m=7 | ||
B、m=4
| ||
C、m=3
| ||
| D、m=14 |
分析：先根据平行四边形的性质求出△OCD∽△OEB，再根据相似三角形的性质解答即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OEB，
又∵E是AB的中点，∴2EB=AB，
∴S△OCD：S△OEB=（CD：BE）2=4：1，
∵设△OCD的面积为m，△OEB的面积为
，
∴m=4
．
故选B．
∴△OCD∽△OEB，
又∵E是AB的中点，∴2EB=AB，
∴S△OCD：S△OEB=（CD：BE）2=4：1，
∵设△OCD的面积为m，△OEB的面积为
| 7 |
∴m=4
| 7 |
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，运用了相似三角形的判定与性质、平行四边形的对边平行且相等的性质．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为