Question

已知：如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=

90

°．

Answer 1

分析：由于OD平分∠AOC，OE平分∠COB，所以∠DOE=

1

2

∠AOB=90°．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，
同理，∠COE=∠BOE=

1

2

∠COB，
∵∠AOC+∠COB=180°，
∴∠COD+∠BOE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COB=

1

2

（∠AOC+∠COB）=

1

2

×180°=90°．
即∠DOE=90°；
故答案是：90．

点评：本题考查了角的计算、角平分线的定义．角的比较与运算，常常结合角平分线的知识来考查，充分利用隐含条件（平角，直角）是解题的关键．