题目内容
关于x的方程x2+（m-1）x-4=0根的情况，下列说法正确的是
- A.有两个不相等的实数根
- B.有两个相等的实数根
- C.没有实数根
- D.以上三种情况均有可能
A
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（-4）
=（m-1）2+16＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．
解答：∵△=b2-4ac=（m-1）2-4×（-4）
=（m-1）2+16＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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