Question

已知：关于x的一次函数y=（2m-1）x+m-2若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求直线y=-x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析：（1）根据函数图象与负半轴相交可得出m-2＜0，再根据图象不经过第二象限可得出2m-1＞0，从而结合m为正整数可得出m的值．
（2）求出与x轴和y轴的交点即可得出所围成的三角形的面积．

解答：解：（1）由题意得：

2m-1＞0 m-2＜0

，
解得：

1

2

＜m＜2，
又∵m为正整数，
∴m=1，函数解析式为：y=x-1．
（2）由（1）得，函数图象与x轴交点为（1，0）与y轴交点为（0，-1），
∴所围三角形的面积为：

1

2

×1×1=

1

2

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式及求解三角形面积的知识，难度不大，注意解答此类题目的步骤．