题目内容

若 $数学公式$ 与 $数学公式$ 都满足方程y=kx+b．
（1）求k和b的值；
（2）求当x等于8时y的值；
（3）x取何值时，y的值为5．

解：∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都满足方程y=kx+b，
∴ $\text{[math]}$ ，
①-②得，6k=1，
解得k= $\text{[math]}$ ，
把k= $\text{[math]}$ 代入②得，-2× $\text{[math]}$ +b=-3，
解得b=- $\text{[math]}$ ；
∴k、b的值分别是 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ；

（2）原方程为y= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ，
∴当x=8时，y= $\text{[math]}$ ×8- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；

（3）当y=5时， $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ =5，
解得x=46．
分析：（1）把方程的解代入方程y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可；
（2）把x=8代入进行计算即可求解；
（3）把y=5代入方程，然后再解关于x的方程即可．
点评：本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解就是使方程左右两边相等的未知数值，代入进行计算即可求解，是基础题，比较简单．

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参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为

．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
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例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
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；
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