Question

（1）计算：(π-3.14)0-2-2-(

3

2

)2+cos60°；
（2）解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值化简即可得到结果；
（2）方程常数项移动右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

-

3

4

+

3

2

=

3

2

；
（2）方程变形得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
则x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移动右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．