Question

已知二次函数y=x²﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=﹣1     B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0       D．x₁=1，x₂=3

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

试题分析：关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x²﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．

∵二次函数的解析式是y=x²﹣3x+m（m为常数），

∴该抛物线的对称轴是：x=．

又∵二次函数y=x²﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），

∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），

∴关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0的两实数根分别是：x₁=1，x₂=2．

故选B．

考点： 抛物线与x轴的交点．