Question

两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程x²-9x+20=0的两个根，则两圆的位置关系是 （　　）

A．相交

B．外切

C．内切

D．外离

Answer 1

分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得两个圆的半径，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-9x+20=0，
∴（x-4）（x-5）=0，
解得：x=4或x=5，
∴两个圆的半径分别为4、5，
∵5-4=1，
又∵两圆的圆心距是1，
∴这两个圆的位置关系是内切．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解题的关键．