题目内容

已知：a=
3
+
2
2
，b=
3
-
2
2
，求：ab3+a3b的值．
分析：首先把ab3+a3b分解因式，解出ab的值和a2+b2的值．
解答：解：∵a=
3
+
2
2
，b=
3
-
2
2
，
∴ab=
1
4
，a2+b2=
5
2
，
∴ab3+a3b=ab（a2+b2）=
1
4
×
5
2
=
5
8
．
点评：本题主要考查二次根式的化简求值，还考查了因式分解等知识点．
练习册系列答案
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已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n+1）=
 
（其中n为自然数）．
18、已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…观察上面规律，试猜想22009的末位数是
2
．
14、已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=
45°
；∠β-∠α=
10°24′
．
已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…观察上面规律，试猜想22010的末位数是
4
4
．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

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