题目内容

关于x的方程x2-（2m2+m-6）x-m=0两根互为相反数，则m=
 
．
分析：本题需先根据一元二次方程根与系数的关系和两根互为相反数列出方程即可求出m的值．
解答：解：∵x的方程x2-（2m2+m-6）x-m=0两根互为相反数
∴x1+x2=0
∴2m2+m-6=0
∴m1=-2，m2=
3
2

故答案为：-2，
3
2
点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，在解题时要能根据关系列出方程求出m的值是本题的关键．
练习册系列答案
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如果关于x的方程x2+x-
1
4
k=0没有实数根，那么k的取值范围是（　　）
用配方法解关于x的方程x2+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）
已知关于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，则k=
0
0
．
通过观察，发现方程不难求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）试验证：当x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
无解，求a的值？

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