Question

用适当的方法解方程：
①x²-4x-2=0；
②5x²-4x-12=0；
③（3x-1）²=（x-1）²；
④（x-

2

）=5x（

2

-x）

Answer 1

分析：①求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
②分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
③开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
④移项、分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：①x²-4x-2═0，
b²-4ac=（-4）²-4×1×（-2）=24，
x=

4± 24

2×1

=2±

6

，
x₁=2+

6

，x₂=2-

6

．

②5x²-4x-12=0，
（5x+6）（x-2）=0，
5x+6=0，x-2=0，
x₁=-

6

5

，x₂=2．

③（3x-1）²=（x-1）²，
3x-1=±（x-1），
3x-1=x-1，3x-1=-（x-1），
x₁=0，x₂=

1

2

．

④（x-

2

）=5x（

2

-x），
（x-

2

）+5x（x-

2

）=0，
（x-

2

）（1+5x）=0，
x-

2

=0，1+5x=0，
x₁=

2

，x₂=-

1

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能选择适当的方法解一元二次方程．