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已知关于x的一元二次方程x2-(R+r)x+
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d2=0没有实数根,其中R,r分别为两圆半径,d为两圆的圆心距,你能根据条件确定两圆的位置关系吗?请说明理由.
两圆外离,理由如下:
∵一元二次方程x2-(R+r)x+
1
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d2=0没有实数根,
∴b2-4ac<0
即:[-(R+r)]2-4×
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d2<0
∴(R+r)2-d2<0
∴(R+r+d)(R+r-d)<0
∵R+r+d>0
∴R+r-d<0
即d>R+r
∴两圆外离.
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