Question

如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点DC的位置上，DE与BC相交于点G，若∠EFG＝55°．求∠AEG和∠FGD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AD∥BC， 　　∴∠DEF＝∠EFG＝55°． 　　又∵四边形EFCD和四边形EFCD关于EF对称， 　　∴∠GEF＝∠DEF＝55°． 　　∴∠AEG＝180°－∠GEF－∠DEF＝70°， 　　∠FGD＝∠GEF＋∠EFG＝110°． 　　思路点拨：实质上折纸问题的关键是根据轴对称图形的性质，∠DEF＝∠EFG＝55°，知道了∠DEF的度数，所要求的角度数也就得到了． 　　评注：为考查学生的数、形结合的数学思想方法和空间想象能力，近年来中考题中常出现折叠问题．折纸的问题是一种轴对称的问题，这类问题中折痕就是对称轴，处理这类问题的关键是根据轴对称图形的性质，搞清折叠前后哪些量变了，哪些量没变，折叠后有哪些条件可以利用．