Question

已知一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，且图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是

1. A.
   k＞0
2. B.
   k＞
3. C.
   0＜k＜
4. D.
   k＜

Answer 1

B
分析：由一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，则1-2k＜0，而图象经过第一、二、四象限，即图象与y轴的交点在x轴的上方，则k＞0，解两个不等式即可得到k的取值范围．
解答：如图，
∵一次函数y=（1-2k）x+k的函数值y随x的增大而减小，
∴1-2k＜0，即k＞；
由∵图象经过第一、二、四象限，
∴k＞0；
所以k的取值范围是k＞．
故选B．
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．