题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，∠CAD：∠DBA=1：2，则∠DBA的度数为________．
36°
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAD，再根据∠CAD：∠DBA=1：2设出各角的度数，再根据直角三角形的性质求出各角的度数即可．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴∠DBA=∠BAD，
∵∠CAD：∠DBA=1：2，
∴设∠DBA=2x，则∠BAD=2x，∠CAD=x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠DBA=2x=2×18°=36°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质，属较简单题目．
分析：先根据线段垂直平分线的性质求出∠B=∠BAD，再根据∠CAD：∠DBA=1：2设出各角的度数，再根据直角三角形的性质求出各角的度数即可．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴∠DBA=∠BAD，
∵∠CAD：∠DBA=1：2，
∴设∠DBA=2x，则∠BAD=2x，∠CAD=x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠DBA=2x=2×18°=36°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及直角三角形的性质，属较简单题目．
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