题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，若CE∥AF，求证：DE∥BF．考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵CE∥AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=FC，
∴DF=BE，
又∵DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE∥BF．
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵CE∥AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE=FC，
∴DF=BE，
又∵DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DE∥BF．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出四边形AECF是平行四边形是解题关键．
练习册系列答案
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