题目内容

如图，双曲线与抛物线交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程的解是      ．

 

 

【答案】

．

【解析】

试题分析：∵P的纵坐标为－1，∴，∴，∵可化为关于x的方程的形式，∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，∴．故答案为：．

考点：1．二次函数的图象；2．反比例函数的图象；3．反比例函数图象上点的坐标特征．

 

练习册系列答案
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如图1，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
kx
相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求实数a，b，k的值；
（2）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标（提示：C点的对应点为B）．
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如图，已知抛物线C1的解析式为y=-x2+2x+8，图象与y轴交于D点，并且顶点A在双曲线上．
（1）求过顶点A的双曲线解析式；
（2）若开口向上的抛物线C2与C1的形状、大小完全相同，并且C2的顶点P始终在C1上，证明：抛物线C2一定经过A点；
（3）设（2）中的抛物线C2的对称轴PF与x轴交于F点，且与双曲线交于E点，当D、O、E精英家教网、F四点组成的四边形的面积为16.5时，先求出P点坐标，并在直线y=x上求一点M，使|MD-MP|的值最大．
如图，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=
3x
上，直线y=mx+b精英家教网经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）确定直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值；
（3）过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6．设点N在直线BG上，请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．
如图1，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=
k
x
相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且OB=2
2
，（O为坐标原点）．

（1）求实数k的值；
（2）求实数a，b的值；
（3）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，请直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

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