题目内容
已知△ABC，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则∠EBC=________ 度．
15
分析：由AB=AC，∠A=50°，根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=
（180°-50°）=65°，又根据线段的垂直平分线的性质得∠ABE=∠A=50°，利用∠EBC=∠ABC-∠ABE即可得到答案．
解答：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）=65°，
又∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°．
故答案为15．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．
分析：由AB=AC，∠A=50°，根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C=
（180°-50°）=65°，又根据线段的垂直平分线的性质得∠ABE=∠A=50°，利用∠EBC=∠ABC-∠ABE即可得到答案．解答：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=
（180°-50°）=65°，又∵AB的垂直平分线交AB于D，
∴∠ABE=∠A=50°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°．
故答案为15．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离线段．也考查了三角形内角和定理以及等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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19、已知△ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E．已知△BEC的周长是16，求△ABC的周长．
已知△ABC，AB=5，BC=5
，AC=5，则这个三角形是（ ）
| 2 |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |