Question

已知关于x的一元二次方程2x²+kx-1=0有一根是-2，则另一根是

1

4

，k=

7

2

．

Answer 1

分析：设方程另一根为t，根据根与系数的关系得到-2•t=-

1

2

，-2+t=-

k

2

，然后解一次方程先求出t，再求k的值．

解答：解：设方程另一根为t，
根据题意得-2•t=-

1

2

，解得t=

1

4

，
而-2+t=-

k

2

，
所以-

k

2

=-2+

1

4

，解得k=

7

2

．
故答案为

1

4

，

7

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．