题目内容

在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，那么下列锐角三角比中与 $数学公式$ 的值不相等的是

A.
sinA
B.
cosA
C.
cosB
D.
sin∠BCD

B
分析：在△ACD中，根据正弦函数的定义得出sinA= $\text{[math]}$ ；根据余弦函数的定义得出cosA= $\text{[math]}$ ；由∠A与∠B互余，得出sinA=cosB= $\text{[math]}$ ；由同角的余角相等得出∠A=∠BCD，则sinA=sin∠BCD= $\text{[math]}$ ．
解答：

解：如图，∵在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，
∴∠ACB=90°，∠ADC=∠BDC=90°．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴sinA= $\text{[math]}$ ；cosA= $\text{[math]}$ ；
∵∠A+∠B=90°，
∴sinA=cosB= $\text{[math]}$ ；
∵∠A=∠BCD=90°-∠ACD，
∴sinA=sin∠BCD= $\text{[math]}$ ；
故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，互余两角的三角函数之间的关系，余角的性质，比较简单．