Question

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，
作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【   】

A．11＋	B．11－
C．11＋或11－	D．11－或1＋

Answer 1

C。

平行四边形的性质和面积，勾股定理。依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。

如图1，由AB＝5，BE=x，得。
由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得，
解得（负数舍去）。
由BC＝6，DF=y，得。
由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得，
解得（负数舍去）。
∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－。
如图2，同理可得BE= ，DF=。
∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋。
故选C。