题目内容
已知△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，它们的对应边比为________，若它们的周长之差为16cm，则△ABC的周长为________cm．
3：2 48
分析：由△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得它们的对应边比，又由相似三角形的周长比等于相似比，即可设△ABC的周长为3xcm，则△A1B1C1的周长为2xcm，列方程即可求得△ABC的周长．
解答：∵△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，
∴它们的对应边比为3：2，
∴它们的周长比为3：2，
设△ABC的周长为3xcm，则△A1B1C1的周长为2xcm，
∴3x-2x=16，
解得：x=16，
∴3x=48，
∴△ABC的周长为48cm．
故答案为：3：2，48．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长比等于相似比定理的应用．
分析：由△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求得它们的对应边比，又由相似三角形的周长比等于相似比，即可设△ABC的周长为3xcm，则△A1B1C1的周长为2xcm，列方程即可求得△ABC的周长．
解答：∵△ABC∽△A1B1C1，它们的面积比为9：4，
∴它们的对应边比为3：2，
∴它们的周长比为3：2，
设△ABC的周长为3xcm，则△A1B1C1的周长为2xcm，
∴3x-2x=16，
解得：x=16，
∴3x=48，
∴△ABC的周长为48cm．
故答案为：3：2，48．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长比等于相似比定理的应用．
练习册系列答案
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