题目内容
如图，△ABC是等边三角形，D是BC中点，DE⊥AC于E，若CE=1，则AB=
- A.2
- B.2
- C.3
- D.4
D
分析：首先根据等边三角形的性质求出AB=CB，∠C的度数，再根据三角形内角和为180°，求出∠EDC的度数，进而根据直角三角形的性质可以求出DC的长，最后根据线段中点求出CB的长，可得到AB．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB=AC，∠C=60°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=30°，
∴CD=2CE=2，
∵D是BC中点，
∴CB=2DC=4，
∴AB=4，
故选：D．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及含30°角的直角三角形的性质，解决此题的关键是求出CD的长．
分析：首先根据等边三角形的性质求出AB=CB，∠C的度数，再根据三角形内角和为180°，求出∠EDC的度数，进而根据直角三角形的性质可以求出DC的长，最后根据线段中点求出CB的长，可得到AB．
解答：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB=AC，∠C=60°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=30°，
∴CD=2CE=2，
∵D是BC中点，
∴CB=2DC=4，
∴AB=4，
故选：D．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及含30°角的直角三角形的性质，解决此题的关键是求出CD的长．
练习册系列答案
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