Question

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　）

A．40cm       B．60cm C．70cm       D．80cm

Answer 1

D【考点】平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．

【分析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得AB=CD，AD=BC，OA=OC，又由OM⊥AC，根据垂直平分线的性质，即可得AM=CM，又由△CDM的周长是40cm，即可求得平行四边形ABCD的周长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，

∵OM⊥AC，

∴AM=CM，

∵△CDM的周长是40cm，

即：DM+CM+CD=DM+AM+CD=AD+CD=40cm，

∴平行四边形ABCD的周长为：2（AD+CD）=2×40=80（cm）．

∴平行四边形ABCD的周长为80cm．

故选：D．