题目内容
在?ABCD中，AB=3，BC=8，BE平分∠ABC交AD于E，则DE=________．
5
分析：由在?ABCD中，AB=3，BC=8，可求得AD的长，又由BE平分∠ABC交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得AE的长，则可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD-AE=8-3=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在?ABCD中，AB=3，BC=8，可求得AD的长，又由BE平分∠ABC交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，继而求得AE的长，则可求得答案．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=8，AD∥BC，
∴∠CBE=∠AEB，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD-AE=8-3=5．
故答案为：5．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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