题目内容
阅读探究有关个位数是5的整数的平方简便计算问题.
观察下列算式：
152=1×2×100＋25=225；252=2×3×100＋25=625；352=3×4×100＋25=1225……
【小题1】请你写出952的简便计算过程及结果；
【小题2】其实这种方法也可以推广到个位数是5的三位数的平方，证明略.
① 请你写出1152的简便计算过程及结果.
② 用计算或说理的方式确定9852－8952的结果末两位数字是多少？
【小题3】已知一个个位数是5的整数的平方是354025，请用方程的相关知识求这个数.
【小题1】952=9×10×100+25=9025
【小题2】）① 1152="11×12×100+25=13225"
②因为9852的末两位为25，而8952的末两位也为25，所以9852－8952的末两位数字都为零.
【小题3】笼统地设未知数位上的数为x 由题意有 x（x+1）×100+25="354025 "
x（x+1）×100=354000
x（x+1）="3540 "
左边为相邻两整数的积，把3540“分解”为两个相邻整数,即3540=59×60
故 x=59所以这个三位数为595.
如果学生不设未知数直接用“试”的办法,得出结论给4分
解析
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