Question

某办公用品销售商店推出两种优惠方法： ①购1个书包，赠送1支水性笔；

②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式。

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算。

Answer 1

解：（1）由题意，得

y₁=4×20+（x﹣4）×5=5x+60，

y₂=0.9（4×20+5x）=4.5x+72；

（2）由题意，得

当y₁＞y₂，

5x+60＞4.5x+72，

解得：x＞24

当y₁=y₂，

5x+60=4.5x+72，

解得：x=24

当y₁＜y₂时，

5x+60＜4.5x+72，

x＜24．

∴当x＜24时，优惠方法①优惠些，当x=24时，两种方法一样优惠，当x＞24时，优惠方法②优惠些．