题目内容
如图所示，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，求证四边形PMQN为矩形．
答案：略
解析：
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证明：连接 MN，
∵四边形ABCD为平行四边形， ∴ 又M为AD中点，N为BC中点， ∴ ∴四边形BNDM为平行四边形， ∴BM∥DN． 同理AN∥MC， ∴四边形PMQN为平行四边形． ∵ ∴四边形ABNM为平行四边形． 又AD=2AB，M为AD中点， ∴AM=AB， ∴平行四边形ABNM为菱形， ∴AN⊥BM， ∴∠MPN=90°， ∴平行四边形PMQN为矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)． |
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