题目内容
11、已知；如图，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且BD=CD，求证：AD平分∠BAC．
分析：根据已知条件和直角三角形全等的判定，易证得△ADC≌△ADB，可得∠CAD=∠BAD，即可得结论．
解答：证明：∵DB⊥AB，DC⊥AC，且BD=CD，AC为公共边，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠BAD=∠CAD，
即AD平分∠BAC．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法．
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已知；如图，DB⊥AB，DC⊥AC，垂足分别为B、C，且BD=CD，
，E是AC的中点．求证：BC=DE．
