Question

已知Rt△ABC中，c=25，a：b=3：4，则a=________，b=________．

Answer 1

15    20
分析：设a=3k，b=4k．根据勾股定理a²+b²=c²，列方程求解．分两种情况讨论：（1）c为斜边；（2）b为斜边．
解答：设a=3k，b=4k．
根据勾股定理，得
（1）a²+b²=625，
9k²+16k²=625，
k=±5（负值舍去）．
则a=15，b=20．
（2）9k²+625=16k²，
解得k=±，（负值舍去）．
则a=，b=．
点评：此题主要是勾股定理的运用：两条直角边的平方和等于斜边的平方．能够根据比值运用一个未知数表示．