题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=| 3 |
| 6 |
分析：根据锐角三角函数的概念和勾股定理求解，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后再代入三角函数进行求解．
解答：解：∵AB=
=
=
=3，
又AC•BC=CD•AB，
∴CD=
=
=
，
而BD=
=
=
=2，
∴sin∠BCD=
=
=
，
?cos∠BCD=
=
=
，
tan∠BCD=
=
=
．
| AC2+BC2 |
| 3+6 |
| 9 |
又AC•BC=CD•AB，
∴CD=
| ACBC |
| AB |
| ||||
| 3 |
| 2 |
而BD=
| BC2-CD2 |
| 6-2 |
| 4 |
∴sin∠BCD=
| BD |
| BC |
| 2 | ||
|
| ||
| 3 |
?cos∠BCD=
| CD |
| BC |
| ||
|
| ||
| 3 |
tan∠BCD=
| BD |
| CD |
| 2 | ||
|
| 2 |
点评：考查综合应用解直角三角形、直角三角形性质，进行逻辑推理能力和运算能力．
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新非凡教辅冲刺100分系列答案
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