题目内容
【题目】已知抛物线
与
轴交于
，
两点，交
轴于点
．
求抛物线的解析式；
点
是第二象限内一点，过点
作
轴交抛物线于点
，过点作
轴于点
，连接
、
，若
．求
的值并直接写出
的取值范围（利用图
完成你的探究）．
如图
，点
是线段
上一动点（不包括点
、），
轴交抛物线于点
，
，
交直线
于点
，设点的横坐标为
，求
的周长．
【答案】
的周长为
．
【解析】
（1）将点A的坐标代入抛物线解析式即可求得c的值，则可得抛物线解析式；
（2）过点C作CH⊥EF于点H，易证△EHC∽△FGC，再根据相似三角形的性质可得n的值；
（3）首先表示出点P的坐标，再根据△OPM∽△QPB，然后由对应边的比值相等得出PQ和BQ的长，从而可得△PBQ的周长．
解：把
代入
得
，
∴抛物线解析式为
如图
，过点
作
于点
，
∵
，
轴于点
∴
∵
∴
又∵
∴
，
，
，
又∵
，
则
∴
∴
由题意可知
，
∵
轴交抛物线于点
，
，
∴
．
∴
．
其中
，
，
，
∴
．
∴
．
∴
的周长为．
练习册系列答案
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x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
