Question

如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的 面积为       

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB。

∵△AFD的面积为60，即AD•AF=60，解得：AF=15。

∴。

由折叠的性质，得：CD=CF=17。∴AB=17。∴BF=AB－AF=17－15=2。

设CE=x，则EF=CE=x，BE=BC－CE=8－x，

在Rt△BEF中，EF²=BF²＋BE²，即x²=2²＋（8－x）²，解得：x=，即CE=，

∴△DEC的面积为： CD•CE=×17×。