Question

已知直角三角形面积为90m²，两直角边的和为100m，求斜边长．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：设一直角边为xm，则另一直角边为（100-x）m，可得面积是

1

2

x（100-x），根据“面积为90m²”，可得2x（100-x）=360，再根据完全平方公式和根据勾股定理求得斜边长．

解答：解：设一直角边为xm，则另一直角边为（100-x）m，根据题意得

1

2

x（100-x）=90，
则2x（100-x）=360，
∵[x+（100-x）]²=x²+2x（100-x）+（100-x）²=100²=10000，
∴x²+（100-x）²=9640，
∴斜边长为

9640

=2

2410

m．
故斜边长为2

2410

m．

点评：此题主要考查了勾股定理，三角形的面积计算，完全平方公式，本题关键是得到两条直角边的平方和．