Question

2010年4月14日7时49分在我国青海省玉树发生里氏7、1级的强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“大爱无疆，心系玉树”．某地区计划为灾人民区搭建A、B两种型号的帐篷300顶，其中A型帐篷可供3人居住；B型帐篷可供10人居住，正好可供2300人临时居住．
（1）求该地区搭建A型、B型帐篷各多少间？
（2）该地区计划租用甲乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急送往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶A帐篷和11顶B帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶A帐篷和7顶B帐篷．能否安排甲乙两种卡车恰好一次性将这批帐篷送往灾区？如果不能，请你说出一种方案把这批帐篷一次性运往灾区（只要写出一种即可）？

Answer 1

分析：（1）根据“A、B两种型号的帐篷300顶和两种帐篷可供2300人临时居住”可列出两个方程，解方程组即可求得A型、B型帐篷的间数；
（2）根据题意和题（1）解得的数据可列出两个等量关系，解方程组如果是整数则能一次运完，如果不是整数则不能一次运完．

解答：解：（1）求该地区搭建A型帐篷x顶，B型帐篷y顶，根据题意，得

x+y=300 3x+10y=2300

解这个方程组得

x=100 y=200

，且符合实际；
答：求该地区搭建A型帐篷100顶，B型帐篷200顶．
（2）设甲型卡车安排了a辆．则乙型卡车安排了b辆根据题意，得

4a+12b=100 11a+7b=200

解这个方程组得

a= 850 57 b= 150 57

，
∵车辆数a，b为正整数，不合题意，
∴不能安排甲乙两种卡车恰好一次性将这批帐篷送往灾区；
一次性送完的安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆：③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．（写出一种即可）

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．注意数学来源于生活，又服务于生活，题目的解要符合生活的实际．