Question

2010年4月14日7时49分，我国青海玉树发生了7.1级大地震，给玉树人民的生命财产带来巨大损失．地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，计划募捐药品、食品共100吨运往灾区，若每辆车只能装运同一种物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题．

物资名称	药品	食品
每辆车运载量（吨）	5	10
每吨货物运输所用费用（元）	800	600

（1）若装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种物资的车辆数至少6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安案；
（3）若要使此次运输费用最小，应采用哪种方案，并求出最少运费．

Answer 1

分析：（1）根据统计表直接可得出装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y之间的函数关系式；
（2）根据装运每种物资的车辆数至少6辆，分别分析得出；
（3）根据吨数与运费得出M=5x•800+10y•600，再根据x，y的值分析得出即可．

解答：解：（1）由题意得：5x+10y=100，
即：y=-

1

2

x+10，

（2）5x+10y=100，
∵x≥6，y≥6，
∴当x=6时，5×6+10y=100，解得：y=7；
当x=8 时，5×8+10y=100，解得：y=6；
当x=10时，5×10+10y=100，解得：y=5（不合题意舍去）；

（3）设运输费用为M元，由题意得：
M=5x•800+10y•600=4000x+6000y，
①当x=6，y=7时：M=24000+42000=66000（元），
②当x=8，y=6时：M=32000+36000=68000（元），
∴当装运药品的车为6辆，装运食品的车为7辆时，运费最少为66000元．

点评：此题主要考查了一次函数与一次不等式的综合应用，此题型是一次函数部分重点题型，同学们应熟练掌握．