Question

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接即可．A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可．
解答：解：（1）见图中△A′B′C′（4分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）

（2）见图中△A″B′C″（8分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
S=π（2²+4²）=π•20=5π（平方单位）．（10分）
点评：本题主要考查了位似图形及旋转变换作图的方法及扇形的面积公式．