Question

（经典题）若方程kx²-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示）

Answer 1

（1）当k=0时，原方程为一元一次方程．
即-x=0，即x=0．
（2）当k≠0，（2k+1）²-4k²=4k²+4k+1-4k²≥0
4k≥-1，即k≥-

1

4

．
当k≥-

1

4

且k≠0时方程有两个实数根x=

2k+1± 4k+1

2k

．
答：k=0时x=0；k≥-

1

4

且k≠0时x=

2k+1± 4k+1

2k

．