题目内容
若二次函数y=mx2+（m+1）x+
m的图象都在x轴的下方，则m的取值范围是________．
m＜-
分析：由题意得出：为了使得y=mx2+（m+1）x+m的图象在x轴下方，只须满足二次函数的抛物线开口向下且与x没有交点即可，据此列出不等关系即可求实数m的取值范围．
解答：由题意可得出：
，
解得：m＜-．
故答案为：m＜-．
点评：本主要考查了二次函数的图象、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，利用数形结合思想得出是解题关键．
分析：由题意得出：为了使得y=mx2+（m+1）x+
m的图象在x轴下方，只须满足二次函数的抛物线开口向下且与x没有交点即可，据此列出不等关系即可求实数m的取值范围．解答：由题意可得出：
，解得：m＜-
．故答案为：m＜-
．点评：本主要考查了二次函数的图象、二次函数的性质、不等式的解法等基础知识，利用数形结合思想得出是解题关键．
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