题目内容
如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四边形DEFG为矩形，DE=
cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．
⑴求AC的长度．
⑵将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动，设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y，请求出重叠面积y（cm2）与移动时间x（s）的函数关系式（时间不包括起始与终止时刻）；
⑶在⑵的基础上，当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时，将Rt△ABC沿边AB向上翻折，并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长（可利用备用图）．
备用图1 备用图2
⑴ 在Rt△ABC中，AC=BC?cot∠BAC=2
⑵ ①当0x2时，y=
x2；
②当2≤x≤6时，y=2；
③当6x8时，y=2－
(x－6) 2
⑶ ①如图1，当0x2且y=
时，即x2=，
解得x
=, x
=－（舍去）∴BE=,BM=2
由翻折的性质，得∠
AB=∠CAB=30
,A=AC=2,B=BC=2,
∵ME∥AC,∴∠EMB=∠CAB=30；
∵∠EMB=∠AMN=∠AB, ∴AN=MN；
∴重叠部分的周长=MN+N+B+BM=A+B+BM=4+2；
②如图2，当6x8时，y== 时，即2－(x-6) 2 = ，
解得x=7,x=5(舍去)， ∴BF=x－EF=1 ∴CF=AG=1
在Rt△AGM中，AM=
=2；
在Rt△AGN中，AN=
；
∴重叠部分的周长=AM+AN+MN=2+
；）
∴当y=时，重叠部分的周长为4+2或2+。
（图1） （图2）
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10、已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，
并使点C与点C’重合，请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长．
已知如图：△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，则FC（AC+EC）=
如图，△ABC为直角三角形，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为