题目内容
22、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF．求证：CE=CF．
分析：欲证两边相等，证明两边所在的三角形全等，根据△DFC与△BEC全等即可证明．
解答：证明：∵ABCD是菱形，
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B（2分）
又AF=AE，
∴FD=FB，（1分）
∴△DFC≌△BEC，（2分）
∴CE=CF．（1分）
∴AD=AB=BC=CD，∠D=∠B（2分）
又AF=AE，
∴FD=FB，（1分）
∴△DFC≌△BEC，（2分）
∴CE=CF．（1分）
点评：本题主要考查菱形的性质和三角形全等的判定．
练习册系列答案
相关题目
17、已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为
已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF；
（2012•丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．