题目内容
在平面直角坐标系中，
的位置如图所示，已知
，
，点
的坐标为
．
（1）求点
的坐标；
（2）求过
三点的抛物线的解析式；
（3）设点关于抛物线的对称轴
的对称点为
，求
的面积．
解：（1）作
轴，垂足为
，作
轴垂足为
．
则
，
．
又
，
．
又
．
．
点
的坐标为
．
（2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为
．
将
两点代入，得
解得
．
故所求抛物线的角绵式为
．
（3）在抛物线中，对称轴
的方程是
．
点
是关于抛物线的对称轴的对称点，
故坐标
在
中，底边
，高的长为2．
故
．
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