题目内容
已知a-b=1，ab=2，求a2+b2的值．
分析：先求出a-b的平方，从而得到a2-2ab+b2=1，然后把ab=2代入即可解答．
解答：解：∵a-b=1，
∴（a-b）2=1，
即a2-2ab+b2=1，
∴a2+b2=1+2ab，
又∵ab=2，
所以a2+b2=1+2×2=5．
∴（a-b）2=1，
即a2-2ab+b2=1，
∴a2+b2=1+2ab，
又∵ab=2，
所以a2+b2=1+2×2=5．
点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
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