Question

（2012•渝北区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC上的点，BD=10．∠ADC=60°．求AC（

3

≈1.73，结果保留整数）．

Answer 1

分析：首先在直角三角形ACD中，利用30°直角三角形的性质求得CD的长，再进一步根据勾股定理求得AC的长．

解答：解：在Rt△ACD中，∠C=90°，∠ADC=60°，
tan60°=

AC

CD

=

3

，
设CD=x，
∴AC=

3

x，
在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC，BD=10，
∴

3

x=x+10，
解得：x=

10

0.73

≈14，
即AC约14．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，属于基础题．