Question

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，则sin∠CAB的值为________．

Answer 1

分析：判断△ABD为等边三角形，根据菱形性质得∠CAB=30°，由特殊角的三角函数值解答即可．
解答：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD．
∵AB=BD，
∴AB=AD=BD，△ABD是等边三角形，∠DAB=60°．
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
∴∠CAB=∠DAB=×60°=30°，
∴sin∠CAB=sin30°=．
点评：本题涉及到菱形及等边三角形的性质，特殊角的三角函数值，具有一定的综合性，但难度适中．