Question

关于x的方程

b2

ax

-1=0（a≠0）的解x=4，则

ab2

(a-2)2+b2-4

的值为

4

．

Answer 1

分析：将x=4代入已知方程求得b²=4a，然后将其代入所以的代数式求值．

解答：解：∵关于x的方程

b2

ax

-1=0（a≠0）的解x=4，
∴

b2

4a

-1=0，
∴b²=4a，
∴

ab2

(a-2)2+b2-4

=

4a•a

a2-4a+4+4a-4

=

4a2

a2

=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了分式方程的解，分式的化简求值．根据方程的解的定义，把x=4代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有b²的新方程，解此新方程可以求得b²的值．