Question

（2012•广西）某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：

项目	篮球	乒乓球	羽毛球	跳绳	其他
人数	a	12	10	5	8

请根据图表中的信息完成下列各题：
（1）本次共调查学生

50

名；
（2）a=

15

，表格中五个数据的中位数是

10

；
（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是

36°

°；
（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有

108

人最喜欢“乒乓球”．

Answer 1

分析：（1）设本次共调查了x名学生，由统计表中的数据可知喜欢羽毛球的有10人，由扇形统计图可知，喜欢羽毛球的人数是总人数的20%，故可得出x的值；
（2）由于喜欢篮球的人数占调查人数的30%，再由（1）中求出的x的值进行计算，由中位数的定义可求出五个数据的中位数；
（3）由于喜欢跳绳的人数是5人，故可求出所占调查人数的百分比，故可求出对应的扇形圆心角的度数；
（4）先求喜欢乒乓球的人数出参加调查的人数的百分比，据此可估计出该年级喜欢乒乓球的人数．

解答：解：（1）设本次共调查了x名学生，
∵由统计表中的数据可知喜欢羽毛球的有10人，由扇形统计图可知，喜欢羽毛球的人数是总人数的20%，
∴

10

x

×100%=20%，解得x=50（人）；

（2）∵喜欢篮球的人数占调查人数的30%，共有50人参加调查，
∴a=50×30%=15（人）；
∴这五个数据的中位数是：10；

（3）∵由于喜欢跳绳的人数是5人，
∴

5

50

=

1

10

，
∴“跳绳”对应的扇形圆心角的度数=

1

10

×360°=36°；

（4）∵喜欢乒乓球的人数是12人，
∴喜欢乒乓球的人数占参加调查人数的百分比为：

12

50

×100%=24%，
∵该年级有450名学生，
∴最喜欢“乒乓球”的人数大约有：450×24%=108（人）．

点评：本题考查的是扇形统计图、统计表及中位数的概念，根据扇形统计图中喜欢羽毛球的人数占参加调查人数的百分比求出参加调查的总人数是解答此题的关键．