题目内容
如图，
ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE＝CF，BG＝DH．连接EF，GH．问：EF与GH互相平分吗？如互相平分，请证明：倘若AE＝CF，BG＝DH两个条件中有一个不成立，EF与GH互相平分吗？为什么？
答案：
解析：
解析：
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连接EG，FG，FH，EH，证△AEH≌△CFG，∴EH＝FG．同理可证HF＝GE．∴四边形EGFH是平行四边形，∴EF与GH互相平分． 若AE≠CF，或BG≠HD，则EH≠FG或HF≠EG，四边形EGFH就不是平行四边形，故EF与GH也不可能互相平分． |
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