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精英家教网已知△ABC中，∠C=90°，AC=
11
，BC=5，以c为圆心，BC为半径作圆交BA的延长线于D，则AD的长为（　　）
A、
3
7
B、
5
7
C、
7
3
D、
5
3
分析：如图，延长AC与圆相交于E、F，根据已知条件得AF=5+
11
，AE=5-
11
，然后利用相交弦定理即可求出AD的长度．
解答：精英家教网解：延长AC与圆相交于E、F，
则AF=5-
11
，
AE=5+
11
，
又AB=6，由相交弦定理AD•AB=AE•AF得
AD=
AE•AF
AB
，
=
(5-
11
)(5+
11)
6
，
=
7
3
．
故选C．
点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合．
（1）在以下五个结论中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C为顶点的三角形全等于△PQB；④以A、P、C为顶点的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是
 
．（只需将结论的代号填入题中的模线上）．
（2）设AC=BC=1，当CQ的长取不同的值时，△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有的精英家教网情况；若不可能，请说明理由．
精英家教网已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，则四边形DBFE的周长为
 
．
如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．
已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2-9x+20=0的一个根，则该三角形为
等腰或直角
等腰或直角
三角形．
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB垂直平分线交AC于D，连接BE，若∠A=40°，则∠EBC=（　　）

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